长港河的柔波,倒映着青春跋涉的脚丫。晨光穿透校园梧桐叶的间隙,静静在讲台投下细碎的光斑。粉笔灰簌簌落在深蓝色中山装的袖口,犹如初冬的一场薄雪。而今,从鄂州市二中毕业整整四十周年,每每想起在这里寒窗苦读的日子,总感觉时光荏苒,岁月流逝。然而让我最为怀念的,还是将“公式定理”化作漫天星斗,在我们稚嫩心灵点燃永恒的亮光,1986年全班108人参加高考,有6人获得数学满分——这就是我的恩师吴维新先生的传奇故事。
鄂州二中,地处樊口。这里是九十里樊川与长江的交汇处。清代《武昌县志》明确记载“缩项鳊(指武昌鱼),产樊口者甲天下",上世纪七十年代又建有大型水利设施——樊口电排站,所以很多人把鄂州二中也称之为樊口高中。说起上世纪八十年代的鄂州二中,的确是恢复高考以来、湖北乃至全国教育界的一面旗帜。1983年,鄂州二中考生潘敏(现为武汉大学教授)勇夺湖北省高考文科状元。同年,湖北高考文科第八名也在二中。之后连续十几年,鄂州二中每年都有好几人考取清华、北大,高考升学率达到百分之七八十。在“千军万马过独木桥”的年代,这个升学率真的是高得惊人!为此,鄂州二中当年吸引了不少武汉和鄂州周边地区的考生来这里就读。
应该说青少年时代,我和同伴对鄂州二中一直处于一种“仰望”状态,也一度以为自己今生与二中无缘。1983年夏季,我从沼山中学参加中考,以几分之差被“挡”在二中门外,进入长岭中学(“带帽”中学、高中初中一起)就读。在长岭就读期间,虽然清苦,但在文科班我的成绩也算名列前茅。1985年,长岭中学撤销高中部,改为全日制初中。当我正在为自己“何处求学”担忧之际,令我没有想到的是,那个年代的老师格外爱才惜才。那年秋季,时任长岭中学校长吴家治先生亲自推荐班级成绩较好的刘佳雁、余文祥(后到二中、因班级两个余文祥而改名余祥)和我三人到鄂州市二中就读。时任二中校长徐增民先生是长岭人,或许是乡音乡情的眷顾,在没有递上一根烟、一杯茶乃至花一分钱的情况下,我们三人就这样十分幸运地成为了一名鄂州二中的学子。
进入鄂州二中后,一切是陌生的,也是好奇的,坐在二中教室读书感觉到热血沸腾,因为到处是忙忙碌碌、书声琅琅、灯火通明的场景。学校操场上,还保留有两排红砖的老式瓦房教室,一个弯道体育场,一块石碑上刻着“业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随”的校训。我们高三(5)班教室是新建的二层教学楼,“鄂州市二中”的校名正刻在我们教室外墙的正上方,教室外就是狭长的樊口街道和郁郁葱葱的田野。当年的高三(5)班有“108将”,是文科重点班之一,教师当然也是“硬核加高配”,一个个不是学究,就是专家。班主任是历史老师卫春林,语文老师马远谟,英语老师刘清钧,地理老师郑本映,政治老师倪常青,数学老师吴维新。
说起鄂州二中的老师,真的是个个爱岗敬业奉献。尤其是吴维新老师,特别平易近人。记得第一次参加“月考”,我数学79分。对于当时的120分卷面,79分算是刚刚及格。第二天,又到数学课,吴老师跟我们讲授“等差数列”,他讲到自变量、因变量、公差和斜率,条分缕析,娓娓道来。他说,等差数列要从“没有规律中找出规律”。第二项与第一项,要么加,要么减,要么“跳加”“跳减”,或者乘除。从定义切入,突出“差”的不变性;用通项公式揭示规律,体现函数视角;结合生活实例,增强感知与应用;与此同时,通过正向计算与逆向推理结合,提升思维灵活性。那次课以后,我大有“醍醐灌顶”“茅塞顿开”之感。随后他语重心长地说,数学真的非常重要,文科生数学高考不到100分,在“7:1”的高考竞争系数(年代),一般很难考取大学。记得当天晚自习过后,我和班里数学月考90分以下的另外18名同学,来到了吴维新老师家里的“大客厅”集中,吴老师又和我们一群数学“跛腿生”开起了“小灶”。每天补课,他孜孜不倦,还提供茶水。这样持续了两个多月,而且分文未收。通过“补习”,我们大多得到了显著提升。在这些年“补课收费”盛行的年代,那时的无私奉献行为,的确不可想象!
数学是一个迷宫,也是高考的“敲门砖”之一。对于高中数学,我记忆极为深刻的还有立体几何中的“异面直线”。吴维新老师说,学好立体几何,必须要在脑海里树立“空间思维”的概念。相对于平面几何,异面直线是立体几何中一个非常有趣且重要的概念,它描述了空间中两条既不相交也不平行的直线。 这种直线在现实生活中其实很常见,比如狼牙棒上的刺、舞厅的频闪灯光,甚至自行车后轮旁的撑脚,都是异面直线的实例。从定义上,通过“反证法”证明两条直线不可能在同一平面内。从判定定理上,过平面“外一点”与平面“内一点”的直线,和平面内“不经过该点”的直线是异面直线。用解析几何法,通过“行列式”判断两条直线是否异面。如何计算异面直线的夹角与距离?通过平移将异面直线转化为“相交”直线,所成的锐角(或直角)即为夹角。计算时常用余弦定理或空间向量法;两条异面直线的公垂线段的长度。求解方法包括几何法(如作平行线)和向量法。在生活中的应用中,异面直线在工程和生活中广泛应用,例如蜗轮蜗杆的传动装置中,两条轴线是互相垂直的异面直线,实现了90°的传动方向改变。此外,六角螺母的棱、高速公路路标等也体现了异面直线的存在。这些讲解,都让我有了全新的感悟!
谈到余弦定理公式的记忆,对于当年高考学子是“地狱级”考验(现在高考,余弦定理公式直接写在黑板上)。吴维新老师绞尽脑汁,总结了一套独特的记忆方法,那就是口诀与故事化记忆法。他给我们编辑了简洁的记忆口诀:“对边平方等于邻边平方和,减去两倍两边乘余弦”“邻边平方和,减掉两倍积乘余弦,等于对边平方”。这类口诀将公式的文字表述韵律化,便于诵读。另外他还创造性地提出对比与应用强化记忆,将余弦定理与正弦定理对比学习,强化记忆。正弦定理侧重于“边”与其“对角”正弦值的比例关系,适用于已知“两角一边”或“两边一对角”的情况。而余弦定理则直接建立了三边与一个角的定量关系,更适用于已知两边及其夹角“求”第三边,或已知三边求角的情况。明确两者的不同适用场景,能在解题应用中自然巩固对公式的记忆。通过举一反三,触类旁通,他把复杂问题简单化,让我们在潜移默化中喜欢上数学,并且学会了解难题的路径。
世间所有值得等待的美好,都需要经过漫长的孕育与耕耘;极致的绚烂,终将归于质朴的饱满。瓜熟蒂落,水到渠成。1986年高考揭榜,我以一个原来差生的起点,取得了数学108分的高考成绩。而我们的高三(5)班,有陈世先、余祥、高海清等6名同学取得120分的数学满分成绩,这是吴维新老师亲手打造的高考“神话”。当年全班有八成以上的同学考入了理想的高等学府,我也幸运地进入华中师范大学深造。
春晖四方,桃李天下。吴维新老师不光把我们教育得好,他自己的几个子女也是高材生,一个考取清华大学,一个中国科技大学少年班,一个武汉科技大学。如今吴老师已是耄耋之年,身体康健,还业余钻研古典诗词,发表了不少作品。
一师一生情,一生念师恩。今年,从鄂州二中毕业整整过去了四十个春秋,我永远忘记不了鄂州二中和所有老师对我的教诲和提携之恩。正如有人所说,“培桃育李”之美,在于它默默无声却绵延不息:以心传心,以生命影响生命。那些被点燃的灯火,终将照亮更远的路;而播种春天的人,自己也成了春天的一部分。
(作者系中国作协会员刘国安)
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